(每日一题)空间直角坐标系及其数学中的应用

(每日一题)空间直角坐标系及其数学中的应用

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1、空间直角坐标系

过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴。

各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向。这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。

三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面;由X轴及Z轴所确定的XOZ平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分unity 左手坐标系,每一部分称为一个卦限.位于X,Y,Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限3D场景,从第一卦限开始,在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二游戏开发素材,三,四卦限;第一,二,三,四卦限下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限。

2、右手坐标系

在三维坐标系中,Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。要标注X、Y和Z轴的正轴方向,就将右手背对着屏幕unity 左手坐标系,拇指X轴的正方向,食指Y轴的正方向,中指Z轴的正方向。要确定轴的正旋转方向,如下图所示,用右手的大拇指指向轴的正方向,弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。

3、左手坐标系

手背对自己,伸出左手,让拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表x,y,z轴的正方向。判断方法:在空间直角坐标系中,让左手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指能指向z轴的正方向,则称这个坐标系为左手直角坐标系.反之则是右手直角坐标系

4、左手坐标系和右手坐标系比较

手坐标系和右手坐标系,左手坐标系是X轴向右,Y轴向上,Z轴向前,右手坐标系的Z轴正好相反,是指向“自己”的,在计算机中通常使用的是左手坐标系,而数学中则通常使用右手坐标系。计算机里面其实很多也有用右手坐标系,这个只是根据实际应用不同,没有说哪个比较好

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